Profil des foils : résultats de l'étude 2D

Portance, traînée et angle d'attaque de la section des foils, calculés avec XFoil. Étude d'empannage en vol, 28 octobre 2026.

Résultats

Conclusion : on conserve le profil actuel des foils. Le profil optimal obtenu n'apporte pas assez pour justifier une modification.
Le profil actuel est déjà efficace. Une fois son contour CAO lissé, aucun des 20 profils publiés testés (NACA séries 6, Eppler…) ne fait moins de traînée dans toutes les conditions de navigation.
Profil optimal obtenu : une retouche du profil actuel, de moins d'un millimètre. Même épaisseur (11,7 %), cambrure reculée vers l'arrière, dessous presque inchangé.
Traînée de profil −2,7 à −3,9 % dans les 18 situations calculées (3 masses × 3 phases × 2 états d'écoulement naturel). Le gain disparaît si l'écoulement devient turbulent dès le bord d'attaque (+0,3 à +0,4 %).
Portance conservée. Même pente (≈ 0,11 par degré), portance nulle vers −2,6 à −2,8°, portance maximale observée 1,63 contre 1,60. Le moment est un peu plus piqueur (Cm −0,075 contre −0,067) : il se compense par le plan porteur du safran.
À l'échelle du bateau, l'effet est faible : environ 1,3 à 1,9 N sur près de 296 N de résistance à 15 nds (moins de 1 %), et pas de gain mesurable en virage (moins de 0,5° de cap). Le profil seul ne permet pas l'empannage en vol : le levier est la géométrie des foils (étapes 2 et 3), avec le profil actuel.

Polaires : portance, traînée et angle d'attaque

Calculs XFoil à 15 nds (Reynolds 1,86 million, corde de 286,5 mm). Trait plein : écoulement naturel en eau calme (Ncrit 9). Tirets : couche limite rendue turbulente dès 1 % de la corde (transition forcée), cas le plus défavorable.

profil actuel (CAO lissée) profil optimisé transition forcée

Les deux profils ont la même portance. La courbe du profil optimisé est décalée d'environ 0,2° vers les angles négatifs. Les maxima de portance sont des maxima observés dans XFoil, pas des décrochages certifiés. En transition forcée, le calcul n'est présenté que jusqu'à 6°.

profil actuel (CAO lissée) profil optimisé transition forcée

Le gain de traînée du profil optimisé est laminaire. Il apparaît en écoulement naturel, sur toute la plage utilisée, et disparaît en transition forcée. L'état réel de la couche limite sur les foils n'est pas connu : selon ce cas, la traînée des deux foils varie de 43 à 93 N à 15 nds, bien plus que l'écart entre profils.

Voir les valeurs des polaires (degré par degré)

Transition	Profil	α	CL	CD	Cm	CL/CD
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	-9°	−0,682	0,02437	−0,058	-28
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	-8°	−0,601	0,01683	−0,056	-36
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	-7°	−0,501	0,01266	−0,055	-40
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	-6°	−0,394	0,01027	−0,056	-38
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	-4°	−0,168	0,00795	−0,058	-21
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	-3°	−0,051	0,00723	−0,060	-7
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	-2°	0,065	0,00506	−0,063	13
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	-1°	0,182	0,00464	−0,066	39
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	0°	0,300	0,00462	−0,067	65
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	1°	0,418	0,00468	−0,069	89
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	2°	0,533	0,00497	−0,071	107
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	3°	0,645	0,00556	−0,072	116
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	4°	0,742	0,00808	−0,071	92
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	5°	0,845	0,00942	−0,070	90
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	6°	0,947	0,01036	−0,069	91
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	7°	1,042	0,01123	−0,067	93
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	8°	1,143	0,01251	−0,066	91
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	9°	1,238	0,01404	−0,065	88
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	10°	1,327	0,01573	−0,062	84
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	11°	1,407	0,01756	−0,058	80
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	12°	1,472	0,01974	−0,052	75
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	13°	1,529	0,02268	−0,046	67
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	14°	1,563	0,02780	−0,038	56
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	15°	1,589	0,03398	−0,032	47
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	16°	1,597	0,04242	−0,026	38
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	17°	1,588	0,05375	−0,023	30
Ncrit 9	profil actuel (CAO lissée)	18°	1,552	0,07060	−0,025	22
Ncrit 9	profil optimisé	-9°	−0,680	0,01944	−0,064	-35
Ncrit 9	profil optimisé	-8°	−0,589	0,01427	−0,063	-41
Ncrit 9	profil optimisé	-7°	−0,486	0,01136	−0,063	-43
Ncrit 9	profil optimisé	-6°	−0,377	0,00971	−0,063	-39
Ncrit 9	profil optimisé	-5°	−0,265	0,00852	−0,065	-31
Ncrit 9	profil optimisé	-4°	−0,150	0,00769	−0,066	-20
Ncrit 9	profil optimisé	-3°	−0,034	0,00677	−0,068	-5
Ncrit 9	profil optimisé	-2°	0,082	0,00474	−0,072	17
Ncrit 9	profil optimisé	-1°	0,200	0,00450	−0,074	44
Ncrit 9	profil optimisé	0°	0,318	0,00447	−0,076	71
Ncrit 9	profil optimisé	1°	0,434	0,00455	−0,077	95
Ncrit 9	profil optimisé	2°	0,548	0,00486	−0,079	113
Ncrit 9	profil optimisé	3°	0,654	0,00609	−0,079	107
Ncrit 9	profil optimisé	4°	0,747	0,00862	−0,076	87
Ncrit 9	profil optimisé	5°	0,851	0,00966	−0,076	88
Ncrit 9	profil optimisé	6°	0,953	0,01063	−0,075	90
Ncrit 9	profil optimisé	7°	1,048	0,01163	−0,073	90
Ncrit 9	profil optimisé	8°	1,141	0,01274	−0,070	90
Ncrit 9	profil optimisé	9°	1,235	0,01430	−0,068	86
Ncrit 9	profil optimisé	10°	1,321	0,01601	−0,065	83
Ncrit 9	profil optimisé	11°	1,396	0,01798	−0,060	78
Ncrit 9	profil optimisé	12°	1,463	0,02016	−0,054	73
Ncrit 9	profil optimisé	13°	1,525	0,02291	−0,048	67
Ncrit 9	profil optimisé	14°	1,578	0,02637	−0,042	60
Ncrit 9	profil optimisé	15°	1,618	0,03100	−0,036	52
Ncrit 9	profil optimisé	16°	1,630	0,03849	−0,029	42
Ncrit 9	profil optimisé	17°	1,622	0,04875	−0,024	33
Ncrit 9	profil optimisé	18°	1,589	0,06383	−0,022	25
forcée	profil actuel (CAO lissée)	-5°	−0,296	0,01143	−0,055	-26
forcée	profil actuel (CAO lissée)	-4°	−0,182	0,01055	−0,056	-17
forcée	profil actuel (CAO lissée)	-3°	−0,067	0,01009	−0,058	-7
forcée	profil actuel (CAO lissée)	-2°	0,048	0,00997	−0,059	5
forcée	profil actuel (CAO lissée)	-1°	0,163	0,00996	−0,061	16
forcée	profil actuel (CAO lissée)	0°	0,278	0,01004	−0,062	28
forcée	profil actuel (CAO lissée)	1°	0,392	0,01020	−0,064	38
forcée	profil actuel (CAO lissée)	2°	0,505	0,01046	−0,065	48
forcée	profil actuel (CAO lissée)	3°	0,617	0,01079	−0,066	57
forcée	profil actuel (CAO lissée)	4°	0,728	0,01123	−0,067	65
forcée	profil actuel (CAO lissée)	5°	0,837	0,01176	−0,068	71
forcée	profil actuel (CAO lissée)	6°	0,944	0,01242	−0,068	76
forcée	profil optimisé	-9°	−0,680	0,01944	−0,064	-35
forcée	profil optimisé	-8°	−0,589	0,01427	−0,063	-41
forcée	profil optimisé	-7°	−0,486	0,01136	−0,063	-43
forcée	profil optimisé	-6°	−0,395	0,01220	−0,060	-32
forcée	profil optimisé	-5°	−0,283	0,01112	−0,062	-25
forcée	profil optimisé	-4°	−0,170	0,01038	−0,063	-16
forcée	profil optimisé	-3°	−0,055	0,01010	−0,065	-5
forcée	profil optimisé	-2°	0,060	0,01000	−0,066	6
forcée	profil optimisé	-1°	0,174	0,01000	−0,068	17
forcée	profil optimisé	0°	0,288	0,01009	−0,069	29
forcée	profil optimisé	1°	0,401	0,01026	−0,070	39
forcée	profil optimisé	2°	0,513	0,01052	−0,071	49
forcée	profil optimisé	3°	0,625	0,01087	−0,072	57
forcée	profil optimisé	4°	0,734	0,01131	−0,073	65
forcée	profil optimisé	5°	0,842	0,01186	−0,073	71
forcée	profil optimisé	6°	0,949	0,01096	−0,075	87

Valeurs clés

Grandeur (Re 1,86 million, 15 nds)	Ncrit 9 · actuel	Ncrit 9 · optimisé	Forcée · actuel	Forcée · optimisé
Angle de portance nulle α₀	−2,6°	−2,8°	−2,4°	−2,6°
Pente de portance (par degré)	0,114	0,113	0,113	0,113
Angle d’attaque à CL 0,2 (ligne droite)	−0,9°	−1,0°	−0,7°	−0,8°
CD à CL 0,2 (ligne droite)	0,0046	0,0045	0,0100	0,0100
CD à CL 0,5 (virage)	0,0049	0,0047	0,0104	0,0105
Coefficient de moment Cm à CL 0,2	−0,066	−0,074	−0,062	−0,068
Finesse maximale CL/CD	116 à 3,0°	117 à 2,5°	—	—
Portance maximale observée	1,60 à 16°	1,63 à 16°	—	—

La forme optimisée

profil actuel / écart sur l'extrados profil optimisé / écart sur l'intrados

Une retouche invisible à l'œil. Le dessus est creusé à l'avant et relevé vers l'arrière ; le dessous bouge de moins de 0,5 mm. Cambrure : 1,93 % à 46 % de corde → 1,87 % à 56 %. Reculer la cambrure retarde le passage de l'écoulement en turbulent sur le dessus du profil.

Voir les écarts

Corde	Écart extrados (mm)	Écart intrados (mm)
5 %	−0,26	−0,24
15 %	−0,61	−0,40
25 %	−0,77	−0,46
35 %	−0,65	−0,45
45 %	−0,30	−0,38
55 %	+0,16	−0,32
65 %	+0,59	−0,26
75 %	+0,83	−0,17
85 %	+0,73	−0,05
95 %	+0,28	+0,04

Démarche

Conditions de fonctionnement. Le simulateur du Duo donne, à 15 nds de vitesse de croisière et pour trois masses totales (295, 332,5 et 370 kg), la portance demandée à chaque tranche des foils en ligne droite, en entrée de virage et en virage établi : CL de −0,25 à +0,60, Reynolds de 1,55 à 2,05 millions.
Profil actuel. La section est extraite de la CAO puis lissée : le contour maillé de la CAO faussait XFoil, au point de faire croire à des gains de 20 % avec des profils publiés.
Profils publiés. 20 profils, ramenés à la même épaisseur et au même bord de fuite que le profil actuel, sont comparés dans les mêmes conditions. Aucun ne fait mieux partout.
Optimisation de forme. La section est décrite par 14 paramètres. Un algorithme sans gradient (Nelder-Mead) part de trois formes de départ, avec 450 calculs XFoil chacune.
Vérification. Les meilleures formes sont recalculées avec une méthode plus fine : 280 panneaux, trois Reynolds, quatre états de couche limite, quatre maillages. Le choix suit une règle fixée avant les résultats.

Hypothèses

Calcul 2D. XFoil (méthode des panneaux avec couche limite), section isolée. Les effets 3D, la proximité de la surface et la ventilation sont traités à l'étape suivante, pas ici.
Vitesse de croisière 15 nds, foils calés à 4° (rake), plan de safran en position 1, équipage placé à 1,40 m en arrière.
État de la couche limite inconnu. Trois cas encadrent la réalité : écoulement naturel en eau calme (Ncrit 9), eau plus agitée ou surface moins lisse (Ncrit 3), turbulent dès 1 % de la corde (transition forcée).
Contraintes de fabrication supposées : épaisseur maximale et bord de fuite identiques au profil actuel (11,7 % et 0,63 %), épaisseurs minimales imposées près du nez et du bord de fuite.
Limites. Les maxima de portance sont observés, pas certifiés. Les deux profils présentent une alerte de pression 2D dans les situations extrêmes (entrée de virage à 370 kg, contrôle à 22 nds), un peu moins forte pour le profil optimisé. Le profil réel des foils, son état de surface et le calage exact n'ont pas été mesurés.

Critères de sélection de la forme optimale

Objectif : la pire situation. On réduit la traînée dans la situation la moins favorable parmi 18 (3 masses × ligne droite / entrée / virage établi × Ncrit 9 et 3). Aucune pondération entre ligne droite et virage n'est imposée : une forme ne progresse que si elle gagne partout.
Une forme est admissible si :
- le calcul converge dans les 27 situations (les 18 ci-dessus plus la transition forcée) ;
- en transition forcée, la traînée ne dépasse nulle part celle du profil actuel de plus de 1 % ;
- sa portance maximale observée est au moins celle du profil actuel ;
- son résultat est stable au maillage (moins de 2 % d'écart entre 160 et 360 panneaux) ;
- sa pression minimale à 15 nds n'est pas plus basse que celle du profil actuel (risque de cavitation).
Forme optimale : la forme admissible dont la pire situation gagne le plus.

Ncrit 9 (eau calme) Ncrit 3 (eau agitée) transition forcée

Le profil optimisé gagne dans les 18 situations en écoulement naturel et reste sous la limite de +1 % en transition forcée.

Voir les valeurs

Situation	Ncrit 9	Ncrit 3	Transition forcée
295 kg · ligne droite	−2,83 %	−3,52 %	+0,33 %
295 kg · entrée de virage	−3,85 %	−3,43 %	+0,36 %
295 kg · virage établi	−3,89 %	−3,45 %	+0,36 %
332,5 kg · ligne droite	−2,92 %	−3,60 %	+0,34 %
332,5 kg · entrée de virage	−3,71 %	−3,13 %	+0,37 %
332,5 kg · virage établi	−3,75 %	−3,16 %	+0,37 %
370 kg · ligne droite	−3,01 %	−3,68 %	+0,33 %
370 kg · entrée de virage	−3,57 %	−2,73 %	+0,37 %
370 kg · virage établi	−3,60 %	−2,74 %	+0,37 %

Pourquoi le profil optimisé n'est pas adopté. Son gain (1 à 2 N à 15 nds) est faible, n'existe que si l'écoulement reste naturel sur le profil, ce que rien ne garantit en navigation, et ne se retrouve pas en virage. Il rend aussi le moment un peu plus piqueur. Un changement de moule ne se justifie pas pour cela.

Des formes dérivées du NACA 66(1)-212 gagnaient davantage (−5 à −12 %). Elles ont été écartées : calcul incomplet dans certaines situations, pertes de 1 à 8 % quand l'écoulement devient turbulent plus tôt, et moment de tangage nettement différent, qui change l'équilibre du bateau.